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Idee STEAM: l’oloide, un oggetto affascinante per scoprire la bellezza della geometria e della matematica

Nell’ambito delle sperimentazioni per lo sviluppo di attività STEAM che sto conducendo, ho pensato di integrare le mie esercitazioni di modellazione e stampa 3D per gli allievi più giovani con la realizzazione di solidi geometrici per me affascinanti. Da quello che ho notato sono oggetti capaci di catturare l’attenzione degli allievi e stimolarne la curiosità. Tra le forme geometriche selezionate l’oloide si è rivelato particolarmente efficace: durante le prime sperimentazioni che ho condotto, gli allievi sembravano quasi ipnotizzati e parecchio curiosi nel vedere il suo movimento così insolito.

L’oloide è un solido geometrico scoperto nel 1929 dal matematico e scultore svizzero Paul Schatz. A prima vista, la sua forma può sembrare irregolare, ma in realtà è un oggetto matematicamente definito, costruito a partire da due cerchi identici disposti in un modo particolare nello spazio. Viene definito come “l’inviluppo convesso di 2 circonferenze di raggio R uguali tra loro, disposte su 2 piani ortogonali e tali che ognuna delle 2 passi per il centro dell’altra.”

Una delle sue caratteristiche più affascinanti è il modo in cui rotola: pur non avendo superfici piane di appoggio come una ruota, l’oloide si muove con un’oscillazione particolare, alternando punti di contatto con il piano su cui si sposta percorrendo una linea retta.

Questo movimento unico lo rende particolarmente interessante per attività didattiche, in quanto permette di esplorare concetti di geometria, fisica e cinetica in modo visivamente coinvolgente.

Il suo moto vacillante incuriosisce gli studenti e genera un effetto di sorpresa, diventando così un perfetto strumento rompighiaccio in classe. Credo possa essere utilizzato in diversi modi:

  • osservazione e discussione: si può chiedere agli studenti di ipotizzare come potrebbe muoversi prima di vederlo in azione.
  • esperimenti pratici: lasciarlo rotolare su superfici diverse e analizzare il suo comportamento.
  • collegamenti interdisciplinari: l’oloide può essere un punto di partenza per approfondire concetti di matematica, fisica e persino arte e design.

Questa forma geometrica come altre che sto selezionando, permettendo agli studenti di scoprire la bellezza della geometria in modo giocoso e coinvolgente pertanto ho pensato di utilizzarlo durante i corsi di stampa 3D in modo da favorire l’inclusione, la partecipazione e l’apprendimento attivo.

Online potete trovare numerosi progetti tra cui quello che vi allego:

Modello 3D dell’oloide

Il modello è pronto per la stampa, ma necessita di supporti per essere realizzato correttamente. Se volete portare l’oloide in classe, vi consiglio di sperimentare con diverse dimensioni e materiali per ottenere il miglior effetto possibile.

Buona sperimentazione 🙂

Risorse:

Le slide del corso: Insegnare a progettare il proprio apprendimento

Oggi dalle ore 15 alle ore 17 sarò presso L’unità territoriale di servizi professionali per i docenti Necessità Educative Speciali di Torino, presso l’ITSSE “Carlo Levi – Vera e Libera Arduino”, presso la sede “Vera e Libera Arduino”.

Sarò relatore del corso:

Insegnare a progettare il proprio apprendimento. Migliorare le competenze matematiche e logiche degli allievi con la programmazione (workshop in laboratorio)

La seguente presentazione nasce dal mio contributo al “69° carnevale della matematica” con tema: “Macchine matematiche antiche e moderne” e si sviluppa con ulteriori contributi.

Il mio intervento si è concentrato su esempi pratici, sperimentati durante le mie lezioni, in cui espongo suggerimenti ed idee su come insegnare ai bambini e agli adolescenti a programmare questa “macchina matematica” (il computer), in modo che possano da grandi imparare a programmare “macchine matematiche” più complesse.

Il metodo adottato per lo svolgimento delle lezioni è assolutamente sperimentale, e queste slide condurranno il lettore a provare alcuni software e giochi di facile utilizzo che potrebbero essere utilizzati in un percorso di informatica nella scuola elementare e media e nel biennio della scuola superiore.

Le slide del corso:

Robotica e Problem Posing&Solving per l’insegnamento della matematica

Presentazione e slide del seminario che si svolgerà domani 4 aprile presso la sede dell’I.I.S. “Galiei Ferrari” di Via Gaidano 126 di Torino, parlerò di didattica della robotica, questo l’argomento:

Attività laboratoriali finalizzate all’insegnamento della matematica e della geometria tramite l’utilizzo della robotica come strumento di nuova didattica destinate ai docenti del primo biennio delle Scuole secondarie di secondo grado del Piemonte.

L’iniziativa è dedicati agli insegnanti di matematica, informatica e materie scientifiche delle scuole secondarie di secondo grado della Provincia di Torino promosso dal MIUR, Direzione Generale per gli Ordinamenti Scolastici e per l’Autonomia Scolastica nel quadro dell’azione “Innovazione didattica in matematica: PP&S su piattaforma e-learning in ambiente di calcolo evoluto”.

[ circolare ]

L’attività sarà assolutamente pratica all’insegna della sperimentazione. Durante le quattro ore di seminario proporrò una breve attività di costruzione robotica con Lego Mindstorms NXT 2 simile a quanto già svolto in passato con gli allievi del biennio della scuola superiore in cui bisognerà svolgere una serie di sperimentazioni ed esercizi.

Presentazione:

La seguente presentazione intende fornire le competenze di base per la realizzazione di lezioni di didattica delle robotica nella scuola media e nel biennio della scuola superiore.

Il metodo adottato per lo svolgimento delle lezioni è per scoperte successive, in nessuna occasione vengono fornite istruzioni preliminari sull’uso dell’interfaccia di programmazione o sul metodo di collegamento dei vari componenti, il tutto avverrà durante l’esecuzione della costruzione e della programmazione, lasciando allo studente la possibilità di scoprire alternative e miglioramenti alle soluzioni proposte sotto la guida del docente.

Il docente che intendesse sviluppare un percorso di didattica della robotica per insegnare informatica o matematica, potrà utilizzare questa prima lezione come base per sviluppare moduli didattici aggiuntivi. La presentazione è da intendersi introduttiva ed è il mio personale tentativo di strutturare un percorso modellabile a seconda del tipo di scuole (media o superiore) su cui chi vorrà potrà effettuare miglioramenti su quanto da me scritto.

Questa lezione introduttiva è tratta dal percorso di didattica della robotica da me realizzato e svolto nel primo biennio della scuola superiore.

Corso di elettrotecnica ed elettronica: richiami di Matematica – regola del triangolo – Lezione 7

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Mi capita sovente, soprattutto con gli studenti del primo anno delle superiori di rilevare la difficoltà di ricavare la formula inversa da una data costituita da tre termini.

La regola del triangolo è un metodo pratico per ricavare la formula inversa da una formula matematica formata da tre termini. A titolo di esempio proviamo ad usare questa regola per trovare la resistenza elettrica R dalla nota legge di Ohm (che vedremo più avanti):

[pmath size=16]V = R*I[/pmath]

dove V rappresenta la tensione elettrica espressa in Volt ed I la corrente elettrica espressa in Ampere.

Da questa si ricava la formula inversa:

[pmath size=16]R=V/I[/pmath]

ma anche:

[pmath size=16]I=V/R[/pmath]

Per ricavare le formule inverse usando il metodo del triangolo si parte dalla formula:

[pmath size=16]V = R*I[/pmath]

Si pone al vertice il termine di sinistra, nel nostro caso [pmath size=12]V[/pmath] e al di sotto della linea di separazione i termini che sono moltiplicati tra loro, nel nostro caso [pmath size=12]R*I[/pmath], il disegno del triangolo risulta il seguente:

triangolo

dove la linea orizzontale indica la linea di frazione.

Per ricavare la grandezza incognita, ad esempio la [pmath size=16]R[/pmath] è sufficiente coprirla con il dito e leggere ciò che è rimasto scoperto, cioè:

[pmath size=16]V/I[/pmath]

vi

Nel caso in cui l’incognita fosse la I allora si avrebbe:

[pmath size=16]I=V/R[/pmath]

 vr

 

Allo stesso modo nel caso in cui fosse da ricavare la [pmath size=16]V[/pmath] è sufficiente coprirla nel triangolo:

[pmath size=16]R*I[/pmath]

ri

Vedremo più avanti come utilizzare questa semplicissima regoletta con altre grandezze.

Corso di elettrotecnica ed elettronica: richiami di Matematica – funzioni e diagrammi cartesiani – Lezione 6

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Si definisce funzione una relazione tra una variabile dipendente y e una variabile indipendente x.

Ad esempio è una funzione la relazione:

[pmath size=16]y = 3x – 2[/pmath]

ad ogni valore che si attribuisce alla variabile x ne corrisponde una della variabile y.
Le funzioni possono essere rappresentate graficamente sul piano cartesiano costituito da due assi orientati (cioè hanno una freccia che ne indica il verso), perpendicolari tra loro (cioè formano un angolo di 90°). I due assi vengono chiamati x (asse delle ascisse) e y (asse delle ordinate); il punto in cui si incontrano i due assi si chiama origine degli assi.

A ogni coppia di numeri (x, y) corrisponde un punto del piano cartesiano e, viceversa, a ogni punto del piano corrisponde una coppia di numeri detti ascissa e ordinata del punto; i due numeri sono le coordinate del punto.

Per esempio:

coordinata

Per rappresentare i punti sul piano è indispensabile stabilire una unità di misura.

Genericamente chiamiamo u l’unità di misura ad essa potrebbe corrispondere 1 quadretto del vostro quaderno o 1 cm, o qualsiasi altra misura, l’importante e fissarla in modo che si possano poi rappresentare i punti sul piano.

Proviamo ora a tracciare il grafico che rappresenta la funzione: y=3x-2 e per far questo è necessario trovare una serie di punti che, uniti tra loro, forniscono la linea cercata.

Scegliamo dei valori arbitrari per la x e calcoliamo i corrispondenti valori di y:

[pmath size=16]per x = 0 si ha: y = 3*0-2 = -2[/pmath]

[pmath size=16]per x = 1 si ha: y = 3*1-2 = 1[/pmath]

[pmath size=16]per x = 2 si ha: y = 3*2 -2 = 4[/pmath]

Questi valori si possono riassumere in una tabella del tipo:

tabella

Si ottengono così i punti

punti

Questi punti possono essere rappresentati sul piano cartesiano dopo aver stabilito l’unità di misura u:

grafico

Il grafico ottenuto è una retta.

Questa breve introduzione è sufficiente per poter affrontare tra qualche lezione la legge di Ohm e la risoluzione di reti elettriche resistevi.