Gli studente che seguono corsi di elettronica e sistemi sanno che è essenziale conoscere il sistema binario e come conseguenza calcolare velocemente le potenze di 2 di un numero. Come più volte spiegato a lezione riassumo di seguito il metodo, che con un po’ di allenamento vi renderà velocissimi nel calcolo mentale.
Per moltiplicare un numero per 2, 4, 8, 16, 32 o qualsiasi altra potenza di 2 è sufficiente raddoppiare il prodotto tante volte quanto è necessario ad esempio se si vuole moltiplicare un numero per 16 è sufficiente ricordare che 16 è il prodotto di 4 x 4 o in altra forma:

16 = 2 x 2 x 2 x 2

Vediamo qualche esempio

Esempio 1

Eseguiamo il prodotto di 18 x 16

18 x 2 = 36
36 x 2 = 72
72 x 2 = 144
144 x 2 = 288

Esempio 2

Eseguiamo il prodotto di 27 x 8

27 x 2 = 54
54 x 2 = 108
108 x 2 = 216

Esempio 3

Eseguiamo il prodotto di 63 x 8

63 x 2 = 126
126 x 2 = 252
252 x 2 = 504

Per moltiplicare un numero per 11 e sufficiente sommare le coppie di numeri partendo da destra all’interno del numero dato esclusi i numeri sui bordi che vanno ripetuti.

Vediamo un esempio:

consideriamo il seguente prodotto: 324 x 11

• partendo da destra scrivere 4 (ultimo numero a destra di 324) prima cifra del prodotto;
• fate la somma 4+2=6 (la somma della 1′ e 2′ cifra), ottenete la seconda cifra del prodotto;
• fate la somma 3+2=5 (la somma della 2′ e 3′ cifra), ottenete la seconda cifra del prodotto;
• ripetete 3, ultimo numero del prodotto.

Riassumendo (*):

(3)(3+2)(4+2)(4)=3564

(*) i gruppi di parentesi non sono da intendersi moltiplicati tra loro

Adesso vediamo cosa succede quando la somma di due cifre interne supera il dieci.

Si consideri il prodotto:

967 x 11

• incominciamo a scrivere da destra a sinistra, la prima cifra del prodotto è il 7;
• sommiamo 6+7=13 scriviamo 3 (2′ cifra del prodotto) e riportiamo 1;
• sommiamo 9+6=15 sommiamo a 15 il riporto della somma precedente: 15+1=16 scriviamo 6 con riporto di 1;
• all’ultima cifra 9 sommiamo il riporto della somma precedente 9+1=10 che è l’ultima cifra del prodotto;

e quindi:

967 x 11 = 10637

Semplice vero?
Con un po’ di allenamento potete diventare molto veloci e stupire i vostri compagni di classe 🙂