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Carnevale Della Matematica n. 69

macchina di durerE’ con piacere che rilancio la chiamata che l’amica Annarita Ruberto fa per il 69° Carnevale della Matematica a cui parteciperò con una mia esperienza didattica.
Nel mio caso, come sempre, uso questo evento per mettere a fuco idee didattiche, rivedere esperienze passate, riflettere su strategie nuove e su come cambiare, è un momento di didattica “open” un momento di apprendimento collettivo dove le esperienze dei molti diventano un concentrato di sana e appassionata didattica.

La pubblicazione degli articoli sarà il 14 gennaio 2014 ed avrà per tema “Macchine matematiche antiche e moderne“, un argomento interessantissimo. Come sempre però, se l’argomento non è di vostro gradimento potrete sempre dare il vostro contributo con altri temi, purché si parli di Matematica va sempre bene! 🙂
Al carnevale possono partecipare tutti: studenti, insegnanti, appassionati di matematica.

Dal blog di Annarita


Il tema, in ogni caso, è davvero vasto e dovreste trovare facilmente qualcosa che fa al caso vostro. Potreste parlare di pantografi, parabolografi, iperbolografi, ellissografi, sistemi articolati e biellismi di vario genere in relazione ai vari tipi di trasformazioni geometriche che consentono di eseguire. E cosa dire delle coniche, considerate sia come luoghi di punti, sia come inviluppi? Su questo terreno, potreste pensare ai diversi metodi per la loro generazione (angoli in movimento, fili tesi congiungenti punti omologhi su rette corrispondenti, ecc.) in un excursus storico, ripercorrendo le orme degli antichi geometri greci.

E non dimenticate le macchine per eseguire calcoli: dall’abaco, alla pascalina e alle moderne calcolatrici. Pensate che la tavola Pitagorica, all’origine, non era una tavola di moltiplicazione, come noi oggi la consideriamo, bensì un abaco attribuito ai neopitagorici, la cui struttura suggeriva chiaramente l’idea della notazione scritta posizionale dei numeri.

L’esplorazione può continuare con i software di geometria dinamica quali:
– GeoGebra e Cabri, vere macchine matematiche virtuali;
– Maxima, software di tipo CAS (Computer Algebra System) Open Source per eseguire calcoli algebrici e simbolici;
– Scilab, pacchetto di programmi gratuiti per la computazione numerica sviluppati dallo INRIA e dallo ENPC in Francia, simile a Matlab.

Il termine per la presentazione dei prori interventi è il 12 gennaio 2014.
Per maggiori informazioni sull’evento e sulla modalità di partecipazione, vi invito a consultare Matem@ticaMente.

I dettagli sono importanti ed infiniti

Alcune volte mi fermo e per qualche istante lascio che le dinamiche della classe vadano avanti per conto proprio senza la mia influenza e mi capita di osservare una miriade di dettagli relazionali…

Surface detail from subBlue on Vimeo.

fonte: subblue.com

Trucchi matematici: moltiplicare per potenze di 2

Gli studente che seguono corsi di elettronica e sistemi sanno che è essenziale conoscere il sistema binario e come conseguenza calcolare velocemente le potenze di 2 di un numero. Come più volte spiegato a lezione riassumo di seguito il metodo, che con un po’ di allenamento vi renderà velocissimi nel calcolo mentale.
Per moltiplicare un numero per 2, 4, 8, 16, 32 o qualsiasi altra potenza di 2 è sufficiente raddoppiare il prodotto tante volte quanto è necessario ad esempio se si vuole moltiplicare un numero per 16 è sufficiente ricordare che 16 è il prodotto di 4 x 4 o in altra forma:

16 = 2 x 2 x 2 x 2

Vediamo qualche esempio

Esempio 1

Eseguiamo il prodotto di 18 x 16

18 x 2 = 36
36 x 2 = 72
72 x 2 = 144
144 x 2 = 288

Esempio 2

Eseguiamo il prodotto di 27 x 8

27 x 2 = 54
54 x 2 = 108
108 x 2 = 216

Esempio 3

Eseguiamo il prodotto di 63 x 8

63 x 2 = 126
126 x 2 = 252
252 x 2 = 504

Trucchi matematici: moltiplicare per 11

Per moltiplicare un numero per 11 e sufficiente sommare le coppie di numeri partendo da destra all’interno del numero dato esclusi i numeri sui bordi che vanno ripetuti.

Vediamo un esempio:

consideriamo il seguente prodotto: 324 x 11

  • partendo da destra scrivere 4 (ultimo numero a destra di 324) prima cifra del prodotto;
  • fate la somma 4+2=6 (la somma della 1′ e 2′ cifra), ottenete la seconda cifra del prodotto;
  • fate la somma 3+2=5 (la somma della 2′ e 3′ cifra), ottenete la seconda cifra del prodotto;
  • ripetete 3, ultimo numero del prodotto.

Riassumendo (*):

(3)(3+2)(4+2)(4)=3564

(*) i gruppi di parentesi non sono da intendersi moltiplicati tra loro

Adesso vediamo cosa succede quando la somma di due cifre interne supera il dieci.

Si consideri il prodotto:

967 x 11

  • incominciamo a scrivere da destra a sinistra, la prima cifra del prodotto è il 7;
  • sommiamo 6+7=13 scriviamo 3 (2′ cifra del prodotto) e riportiamo 1;
  • sommiamo 9+6=15 sommiamo a 15 il riporto della somma precedente: 15+1=16 scriviamo 6 con riporto di 1;
  • all’ultima cifra 9 sommiamo il riporto della somma precedente 9+1=10 che è l’ultima cifra del prodotto;

e quindi:

967 x 11 = 10637

Semplice vero?
Con un po’ di allenamento potete diventare molto veloci e stupire i vostri compagni di classe 🙂

Ancora sulle calcolatrici scientifiche

Per chi fosse interessato questa mattina ho inserito un articolo su vocescuola.it su Graphing Calculator tra le più belle calcolatrici scientifiche per iPhone e iPod touch. Molto bella la visualizzazione ad alta definizione delle funzioni 2D.

Per tutte le funzioni leggete l’articolo.