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Idee STEAM: l’oloide, un oggetto affascinante per scoprire la bellezza della geometria e della matematica

Nell’ambito delle sperimentazioni per lo sviluppo di attività STEAM che sto conducendo, ho pensato di integrare le mie esercitazioni di modellazione e stampa 3D per gli allievi più giovani con la realizzazione di solidi geometrici per me affascinanti. Da quello che ho notato sono oggetti capaci di catturare l’attenzione degli allievi e stimolarne la curiosità. Tra le forme geometriche selezionate l’oloide si è rivelato particolarmente efficace: durante le prime sperimentazioni che ho condotto, gli allievi sembravano quasi ipnotizzati e parecchio curiosi nel vedere il suo movimento così insolito.

L’oloide è un solido geometrico scoperto nel 1929 dal matematico e scultore svizzero Paul Schatz. A prima vista, la sua forma può sembrare irregolare, ma in realtà è un oggetto matematicamente definito, costruito a partire da due cerchi identici disposti in un modo particolare nello spazio. Viene definito come “l’inviluppo convesso di 2 circonferenze di raggio R uguali tra loro, disposte su 2 piani ortogonali e tali che ognuna delle 2 passi per il centro dell’altra.”

Una delle sue caratteristiche più affascinanti è il modo in cui rotola: pur non avendo superfici piane di appoggio come una ruota, l’oloide si muove con un’oscillazione particolare, alternando punti di contatto con il piano su cui si sposta percorrendo una linea retta.

Questo movimento unico lo rende particolarmente interessante per attività didattiche, in quanto permette di esplorare concetti di geometria, fisica e cinetica in modo visivamente coinvolgente.

Il suo moto vacillante incuriosisce gli studenti e genera un effetto di sorpresa, diventando così un perfetto strumento rompighiaccio in classe. Credo possa essere utilizzato in diversi modi:

  • osservazione e discussione: si può chiedere agli studenti di ipotizzare come potrebbe muoversi prima di vederlo in azione.
  • esperimenti pratici: lasciarlo rotolare su superfici diverse e analizzare il suo comportamento.
  • collegamenti interdisciplinari: l’oloide può essere un punto di partenza per approfondire concetti di matematica, fisica e persino arte e design.

Questa forma geometrica come altre che sto selezionando, permettendo agli studenti di scoprire la bellezza della geometria in modo giocoso e coinvolgente pertanto ho pensato di utilizzarlo durante i corsi di stampa 3D in modo da favorire l’inclusione, la partecipazione e l’apprendimento attivo.

Online potete trovare numerosi progetti tra cui quello che vi allego:

Modello 3D dell’oloide

Il modello è pronto per la stampa, ma necessita di supporti per essere realizzato correttamente. Se volete portare l’oloide in classe, vi consiglio di sperimentare con diverse dimensioni e materiali per ottenere il miglior effetto possibile.

Buona sperimentazione 🙂

Risorse:

7 stampe 3d in 7 giorni – Ozobot Evo goniometro

Un contest con me stesso 🙂
In questo periodo sto sviluppando una serie di lavori, principalmente corsi di formazione e progettazione elettronica. Per quanto riguarda la formazione il primo corso “STEAM: idee di lezione e didattica attiva – 3’ed.” in partenza il 27/06/22 ed il secondo “Realizzare laboratori green con il Making e il Coding 2′ ed.” in partenza il 04/07/22 e per questi sto aggiungendo/migliorando alcune parti.

Come spesso accade quando sviluppo nuovi contenuti, nella fase iniziale di ricerca e progettazione, mi concentro su un elemento specifico un “attivatore” che può anche non essere fondamentale per l’intero progetto, ma per me risulta utile per attivare tutto il processo creativo.

Per i contenuti didattici questo elemento “attivatore” molto spesso è un oggetto fisico, un progetto elettronico che risolve un problema reale o anche un oggetto stampato in 3D. L’oggetto realizzato, che manipolo e modifico, innesca la costruzione di una mia mappa mentale che mi permette di sviluppare l’intero progetto formativo.

Questo, in estrema sintesi è uno dei metodi che utilizzo per progettare.

Quindi con: “7 stampe 3d in 7 giorni” cosa voglio mostrare?

Banalmente 7 “attivatori”, 7 oggetti semplici che ho utilizzato per sviluppare alcune parti dei miei prossimi corsi, sono oggetti che nascono, come spesso accade, da richieste fatte da colleghi in questo caso di scuola elementare e media, oppure da mie idee.

Come primo attivatore vi condivido due oggetti stampati in 3D dedicati al piccolo Ozobot EVO.

Si tratta di un goniometro al cui centro viene posto il robot. Il goniometro servirà per mettere in evidenza l’angolo di rotazione del robot. Per rendere più comoda la lettura dell’angolo di rotazione ho realizzato un “cappello” per il robot su cui ho inserito quattro frecce tra loro ortogonali che facilitano l’indicazione dell’angolo di rotazione.

Per scaricare i file per la stampa 3D seguire il link su Thingiverse.

Per chi fosse interessato può seguire il link su Thingiverse per prelevare i file per la stampa 3D.

Buon Making a tutti 🙂

Robotica e Problem Posing&Solving per l’insegnamento della matematica

Presentazione e slide del seminario che si svolgerà domani 4 aprile presso la sede dell’I.I.S. “Galiei Ferrari” di Via Gaidano 126 di Torino, parlerò di didattica della robotica, questo l’argomento:

Attività laboratoriali finalizzate all’insegnamento della matematica e della geometria tramite l’utilizzo della robotica come strumento di nuova didattica destinate ai docenti del primo biennio delle Scuole secondarie di secondo grado del Piemonte.

L’iniziativa è dedicati agli insegnanti di matematica, informatica e materie scientifiche delle scuole secondarie di secondo grado della Provincia di Torino promosso dal MIUR, Direzione Generale per gli Ordinamenti Scolastici e per l’Autonomia Scolastica nel quadro dell’azione “Innovazione didattica in matematica: PP&S su piattaforma e-learning in ambiente di calcolo evoluto”.

[ circolare ]

L’attività sarà assolutamente pratica all’insegna della sperimentazione. Durante le quattro ore di seminario proporrò una breve attività di costruzione robotica con Lego Mindstorms NXT 2 simile a quanto già svolto in passato con gli allievi del biennio della scuola superiore in cui bisognerà svolgere una serie di sperimentazioni ed esercizi.

Presentazione:

La seguente presentazione intende fornire le competenze di base per la realizzazione di lezioni di didattica delle robotica nella scuola media e nel biennio della scuola superiore.

Il metodo adottato per lo svolgimento delle lezioni è per scoperte successive, in nessuna occasione vengono fornite istruzioni preliminari sull’uso dell’interfaccia di programmazione o sul metodo di collegamento dei vari componenti, il tutto avverrà durante l’esecuzione della costruzione e della programmazione, lasciando allo studente la possibilità di scoprire alternative e miglioramenti alle soluzioni proposte sotto la guida del docente.

Il docente che intendesse sviluppare un percorso di didattica della robotica per insegnare informatica o matematica, potrà utilizzare questa prima lezione come base per sviluppare moduli didattici aggiuntivi. La presentazione è da intendersi introduttiva ed è il mio personale tentativo di strutturare un percorso modellabile a seconda del tipo di scuole (media o superiore) su cui chi vorrà potrà effettuare miglioramenti su quanto da me scritto.

Questa lezione introduttiva è tratta dal percorso di didattica della robotica da me realizzato e svolto nel primo biennio della scuola superiore.

Corso di elettrotecnica ed elettronica: richiami di Matematica – circonferenza e cerchio – Lezione 5

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Capita sovente, soprattutto in elettrotecnica, di dover calcolare la lunghezza di una circonferenza o la superficie di un cerchio, che ricordo essere l’area racchiusa dalla circonferenza stessa ecco perché mi preme ricordare alcune cose molto elementari di geometria.

Disegniamo un punto O sul foglio,. Disegniamo ora un altro punto A. Possiamo disegnare altri punti che abbiano da O la stessa distanza che ha il punto A?

Certamente!

circonferenza01

Bene! Disegnamone ancora di più!

circonferenza02

Disegniamoli tutti! Abbiamo dunque un insieme di punti che formano una linea.

circonferenza03

L’abbiamo già vista negli studi elementari: è la circonferenza.

La circonferenza è una linea chiusa i cui punti hanno la stessa distanza da un punto detto centro.

Sapete ovviamente che per disegnare una circonferenza si usa un compasso e quindi in questo modo possiamo dire che nel caso di una circonferenza i punti del piano si dividono in:

  • quelli che stanno fuori, della circonferenza (chiamati punti esterni alla circonferenza),
  • quelli che stanno sulla circonferenza
  • quelli che stanno dentro la circonferenza  (chiamati punti interni alla circonferenza).

I punti esterni alla circonferenza hanno una distanza dal centro maggiore del raggio, quelli sulla circonferenza hanno una distanza dal centro uguale al raggio e quelli interni alla circonferenza hanno la distanza dal centro minore del raggio.

Tutti i punti interni alla circonferenza (compreso il centro) e i punti della circonferenza formano un’altro insieme: il cerchio.

Il cerchio è la parte di piano limitata da una circonferenza.

Dunque la circonferenza è una linea mentre il cerchio è una superficie.

Ricordo le relative formule che DEVONO essere ricordate:

[pmath size=12]C = 2pi r[/pmath] per la circonferenza (lunghezza);

[pmath size=12]S = pi r^2[/pmath] per il cerchio (area);

dove:

[pmath size=12]pi=3,14[/pmath]

Dalle formule sopra potete constatare che gli elementi sono sempre gli stessi: 2, [pmath size=12]pi[/pmath] ed r, ma disposti in maniera differente: come potete vedere chi cambia posizione è il 2 che nella prima formula è all’inizio mentre nella seconda è alla fine sotto forma di esponente (potrebbe essere un modo per ricordare le due formule).

Per il calcolo del raggio si ricorre alle formule inverse:

[pmath size=12]r=C/2*pi[/pmath]
nota la lunghezza della circonferenza

[pmath size=12]r=sqrt{S/pi}[/pmath]
nota la superficie del cerchio

Ovviamente la relazione tra diametro e raggio è:

[pmath size=12]d=2r[/pmath]

Per quanto riguarda le nozioni di base sul cerchio mi fermo, nel momento in cui avrò necessità di introdurre concetti di trigonometria, calcolo vettoriale, corrente alternata ed altro, dove sarà necessario parleremo ancora di circonferenza.