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Carnevale Della Matematica n. 69

macchina di durerE’ con piacere che rilancio la chiamata che l’amica Annarita Ruberto fa per il 69° Carnevale della Matematica a cui parteciperò con una mia esperienza didattica.
Nel mio caso, come sempre, uso questo evento per mettere a fuco idee didattiche, rivedere esperienze passate, riflettere su strategie nuove e su come cambiare, è un momento di didattica “open” un momento di apprendimento collettivo dove le esperienze dei molti diventano un concentrato di sana e appassionata didattica.

La pubblicazione degli articoli sarà il 14 gennaio 2014 ed avrà per tema “Macchine matematiche antiche e moderne“, un argomento interessantissimo. Come sempre però, se l’argomento non è di vostro gradimento potrete sempre dare il vostro contributo con altri temi, purché si parli di Matematica va sempre bene! 🙂
Al carnevale possono partecipare tutti: studenti, insegnanti, appassionati di matematica.

Dal blog di Annarita


Il tema, in ogni caso, è davvero vasto e dovreste trovare facilmente qualcosa che fa al caso vostro. Potreste parlare di pantografi, parabolografi, iperbolografi, ellissografi, sistemi articolati e biellismi di vario genere in relazione ai vari tipi di trasformazioni geometriche che consentono di eseguire. E cosa dire delle coniche, considerate sia come luoghi di punti, sia come inviluppi? Su questo terreno, potreste pensare ai diversi metodi per la loro generazione (angoli in movimento, fili tesi congiungenti punti omologhi su rette corrispondenti, ecc.) in un excursus storico, ripercorrendo le orme degli antichi geometri greci.

E non dimenticate le macchine per eseguire calcoli: dall’abaco, alla pascalina e alle moderne calcolatrici. Pensate che la tavola Pitagorica, all’origine, non era una tavola di moltiplicazione, come noi oggi la consideriamo, bensì un abaco attribuito ai neopitagorici, la cui struttura suggeriva chiaramente l’idea della notazione scritta posizionale dei numeri.

L’esplorazione può continuare con i software di geometria dinamica quali:
– GeoGebra e Cabri, vere macchine matematiche virtuali;
– Maxima, software di tipo CAS (Computer Algebra System) Open Source per eseguire calcoli algebrici e simbolici;
– Scilab, pacchetto di programmi gratuiti per la computazione numerica sviluppati dallo INRIA e dallo ENPC in Francia, simile a Matlab.

Il termine per la presentazione dei prori interventi è il 12 gennaio 2014.
Per maggiori informazioni sull’evento e sulla modalità di partecipazione, vi invito a consultare Matem@ticaMente.

Il padre dell’informatica moderna – Alan Turing

Come forse avete potuto notare sto collezionando, con una serie di post su questo sito, risorse per la formazione on-line di informatica in quanto nel breve realizzerò un corso introduttivo di robotica per allievi che non hanno competenze informatiche.
Aggiungo alle risorse trovate l’interessantissimo video sul padre dell’informatica moderna: Alan Turing, una video biografia in cui vengono mostrate le scoperte del grande scienziato e come queste hanno radicalmente modificato la nostra vita. Tra le più importanti: la “Macchina di Turing”.

Appunti di programmazione su Arduino: operazioni matematiche

min(x,y)

Calcola il minimo tra due numeri dati di qualsiasi tipo (nel senso di campo di appartenenza) e restituisce il più piccolo.

Parametri

x è il primo numero

y è il secondo numero

Risultato

il più piccolo tra x e y

value = min(value, 100); // imposta 'value' al valore più
                         // piccolo tra i due valori dati,
                         // 'value' o 100,
                         // assicurando che il valore
                         // non superi 100

max(x,y)

Calcola il massimo tra due numeri dati di qualsiasi tipo  (nel senso di campo di appartenenza) e restituisce il più grande.

Parametri

x è il primo numero

y è il secondo numero

Risultato

il più grande tra x e y

value = max(value, 100); // imposta 'value' al valore più
                         // grande tra i due valori dati,
                         // 'value' e 100,
                         // assicurando che il valore
                         // non superi 100

abs(x)

Restituisce il valore assoluto di x, che trasforma un numero negativo in un numero positivo.

Parametri

x: il numero

Risultato

x: se x è uguale o maggiore di 0

x: se x è minore di 0

Se x è uguale a 100 allora abs(100) restuiterà 100. Se x è uguale a -100 allora abs(-100) restituisce 100.

value = abs(-100); // alla variabile 'value'
                   // viene assegnato il valore 100

constrain(x, a, b)

Vincola un numero all’interno di un intervallo.

Parametri

x: il numero che deve essere vincolato (può essere di qualsiasi tipo)

a: il numero più piccolo dell’intervallo (può essere di qualsiasi tipo)

b: il numero più grande dell’intervallo (può essere di qualsiasi tipo)

Risultato

x: se x e tra a e b (ma diverso sia da a che da b)

a: se x è minore di a

b: se x è maggiore di b

sensVal = constrain(sensVal, 10, 150);
// limita il range del valore del sensore tra 10 e 150

map(value, fromLow, fromHigh, toLow, toHigh)

Rimappa un numero da un intervallo ad un altro intervallo

Parametri

value: valore da rimappare
fromLow: valore minimo dell’intervallo di partenza
fromHigh: valore massimo dell’intervallo di partenza
toLow: valore minimo dell’intervallo di arrivo
toHigh: valore massimo dell’intervallo di arrivo

Risultato

valore rimappato nell’intervallo toLow, toHigh

/* rimappa un valore analogico utilizzando 8 bit (da 0 a 255) */

void setup() {}

void loop()
{
  int val = analogRead(0);
  val = map(val, 0, 1023, 0, 255);
  analogWrite(9, val);
}

Si faccia riferimento alla lezione: Appunti di programmazione su Arduino: ingressi e uscite analogiche

Analizziamo il codice

int val = analogRead(0);

viene dichiarata val come variabile intera a cui viene assegnato il valore restituito da analogRead(0) che legge un valore di tensione applicato al piedino analogico 0 (la risoluzione è di 10 bit e quindi da 0 a 1023)

Il valore memorizzato in val viene rimappato dall’intervallo [0, 1023] all’intervallo [0, 255].

analogWrite(9, val);

Scrive sul piedino digitale 9 (piedino su cui è abilitato il PWM) il valore assunto dalla variabile val.

pow(base, exponent)

Calcola la potenza di un numero.

Parametri

base: numero (tipo float)

exponent: la potenza a cui è elevata la base (tipo float)

Risultato

Il risultato dell’ elevamento a potenza (tipo double)

sqrt(x)

Calcola la radice quadrata di un numero.

Parametri

x: il numero che può essere di un qualsiasi tipo

Risultato

la radice quadrata del numero (tipo double)

Per le lezioni precedenti consultare la sezione Appunti di programmazione che trovate nella pagina Arduino di questo sito.

Pillole di tecnologia didattica: WolframAlpha per l’elettronica e non solo

Ho parlato più volte in passato su vocescuola.it di WolframAlpha, il motore di conoscenza computazionale gratuito, utilissimo in campo didattico e di ricerca.

Si integra molto bene con Mathematica ma anche con altri software come: maple, mathlab o excel.

In questi giorni lo sto utilizzando intensamente, in quanto desidero usarlo con i miei allievi, vorrei mostrare loro come semplificarsi la vita per risolvere alcuni problemi ricorrenti durante la rissoluzione di esercizi ed esperienze di laboratorio.
Lo scopo di questa mini-guida è quello di mettere in mostra alcune delle funzionalità ponendo l’accento sull’elettronica.
Tenete in conto che in questo mini-tutorial ho messo in evidenza solo alcuni elementi che vengono restituiti dalla query su WolframAlpha, in generale il risultato ottenuto è costituito da una serie di relazioni che sono legati alla vostra domanda.

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I dettagli sono importanti ed infiniti

Alcune volte mi fermo e per qualche istante lascio che le dinamiche della classe vadano avanti per conto proprio senza la mia influenza e mi capita di osservare una miriade di dettagli relazionali…

Surface detail from subBlue on Vimeo.

fonte: subblue.com